当两人发生冲突，其中一方突然犯病时，这确实是一个需要迅速而冷静应对的紧急情况。以下是我为您提供的详细且有针对性的建议：

一、保持冷静并确保安全

1. 现场人员保持冷静：首先，所有在场的人都需要保持冷静，避免因为惊慌失措而加剧局面的混乱。
2. 确保患者安全：如果可能，将患者移至安全、安静的地方，避免其受到进一步的刺激或伤害。

二、迅速拨打急救电话

1. 拨打120或当地急救电话：立即拨打急救电话，清晰、准确地告知事发地点、患者的大致状况以及任何已知的病史或过敏信息。
2. 遵循急救人员的指导：在等待急救人员到达的过程中，如果急救人员通过电话给出了指导，应严格按照指导进行操作。

三、初步处理与照顾

1. 了解患者疾病：如果患者有已知的病史，如心脏病、糖尿病等，且你了解相关的急救方法，可以在等待急救人员期间进行初步的急救处理。
2. 保持舒适体位：例如，对于心脏病患者，应协助其保持半卧位或坐位，以减少心脏负担；对于晕厥或昏迷的患者，应让其平躺，并确保呼吸道畅通。
3. 避免剧烈活动：确保患者不要进行任何可能加剧病情的活动。

四、配合急救人员

1. 提供详细信息：当急救人员到达时，应积极配合他们的工作，提供患者的详细病史、过敏史以及当前的症状和表现。
2. 协助救治：如果需要，应协助急救人员进行救治工作，如搬运患者、提供必要的物品等。

五、后续关注与跟进

1. 关注患者状况：在患者被送往医院后，如果可能的话，可以关注其后续的救治情况和健康状况。
2. 提供必要支持：如果患者需要进一步的帮助或支持，如联系家人、提供医疗费用等，可以在力所能及的范围内提供帮助。

总之，在发生冲突时一方犯病的情况下，最重要的是保持冷静、迅速采取正确的急救措施，并积极配合急救人员的工作，以确保患者的生命安全得到最大程度的保障。同时，也要注意在后续提供必要的支持和关注。