没有产权的房屋在某些情况下是可以立遗嘱的，但关键在于房屋是否属于合法财产。以下是详细分析：
合法建造但暂未办证的房屋：
- 若房屋是合法建造、能够办理产权登记但暂未办理的，这种情况下可以立遗嘱。因为虽然暂时没有产权证书，但房屋的所有权实际上是明确的，遗嘱人对该房屋享有相应权益。立遗嘱是对其财产权益的合理处分，待后续办理产权登记后，遗嘱的相关内容可以得到有效的执行。
违法建筑：
- 若房屋是违法建筑，比如未经规划许可擅自建造的房屋，由于其本身不具有合法的产权，不属于合法财产，那么就不能通过立遗嘱的方式进行处分。遗嘱处分的财产必须是遗嘱人个人合法拥有的财产，违法建筑不受法律保护，相关遗嘱内容也会因标的不合法而无效。
综上所述，没有产权的房屋能否立遗嘱，主要取决于房屋是否属于合法财产。如果是合法财产，即使暂缺产权证明，也可以立遗嘱；如果是违法财产，则不能立遗嘱。如果你在此方面有更具体的问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。