承诺生效的时间主要取决于合同双方的约定、承诺的具体传递方式以及法律的相关规定。具体来说：
合同双方的明确约定：
- 如果合同当事人对承诺的生效时间有明确的约定，并且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么承诺的生效时间就应当严格遵循这个约定的时间。这是合同自由原则的体现，允许双方在合法范围内自主决定合同的生效条件。
无特定约定时的生效规则：
- 以对话方式作出的承诺：当对话相对人知道其内容时即生效。例如，在面对面交流或电话沟通中，一方发出要约，另一方当场或即时作出承诺，只要对方能够即时知晓并理解承诺内容，承诺就视为生效。
- 以非对话方式作出的承诺：
- 采用到达主义：承诺应当在要约确定的期限内到达要约人，并在到达时生效。对于书信、快递等非数据电文形式，以要约人签收或能够控制该承诺的合理时间为到达时间；对于电子邮件、短信等数据电文形式，如果要约人指定了特定系统接收，则以数据电文进入该特定系统的时间为到达时间；若未指定特定系统，则以数据电文进入要约人的任何系统的首次时间为到达时间。
- 行为作出的承诺：在某些交易习惯或要约明确表示可以通过行为作出承诺的情况下，承诺行为完成时即为生效时间。例如，甲向乙发出购买货物的要约，并表明乙可直接发货作为承诺，乙按照要求发货的行为即构成承诺，发货完成时承诺生效。
在实际操作中，为了避免因承诺生效时间不明确而产生的纠纷，建议合同当事人在签订合同时明确约定承诺的生效时间，并确保该约定符合相关法律法规的要求。同时，对于采用非对话方式作出的承诺，特别是数据电文形式，应明确指定接收系统或确认接收的有效方式，并及时保留相关证据，如邮件发送记录、快递单号及签收证明等，以便在必要时证明承诺的生效时间。
如果您在合同签订或履行过程中遇到任何问题，欢迎随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。