承诺的效力主要体现在合同成立、双方权利义务的确定以及法律约束力的产生上，其具体体现和规则如下：
一、承诺生效与合同成立
一般规则：根据《中华人民共和国民法典》第四百八十三条，承诺生效时合同即成立，这是承诺最核心的法律效力。例如，甲向乙发出购买货物的要约，乙在规定时间内作出有效承诺，则甲乙之间的买卖合同成立。
特殊形式下的合同成立：若法律规定或当事人约定合同需采用特定形式（如书面形式）订立，并完成相应形式（如签字盖章），则合同自完成该形式时成立。但一方已履行主要义务且对方接受时，合同同样成立。比如，甲乙双方约定书面签订合同，但乙方在未签订书面合同前即开始供货，甲方接收并使用，此时合同视为成立。
二、承诺对合同内容的确定
按要约内容确定：承诺的内容应与要约一致。对要约内容进行实质性变更（如标的、数量、质量、价款等）的，构成新要约而非承诺。例如，甲向乙提出以特定价格购买商品的要约，乙回复时更改了价格，则乙的回复为新要约。
非实质性变更：对于非实质性变更（如包装方式、交货时间的小幅调整），除要约人及时反对或要约明确禁止外，承诺有效，合同内容以承诺为准。比如，甲要约购买货物，乙在承诺时提出了不影响货物本质的小改动，若甲未反对，则合同内容包含该改动。
三、承诺生效的时间确定
以对话方式作出的意思表示：若以对话方式作出要约，受要约人即时作出承诺，则承诺即时生效；若约定了承诺期限，则在期限内作出的承诺有效。例如，甲乙当面交谈，甲提出购买意向，乙立即同意，则承诺生效。
以非对话方式作出的意思表示：对于非对话方式的要约，受要约人以通知方式作出承诺，承诺在到达要约人时生效。采用数据电文形式订立合同的，根据是否指定特定系统接收数据电文来确定承诺生效时间。比如，甲通过电子邮件向乙发出要约，乙回复邮件表示接受，则承诺在邮件到达甲邮箱时生效。
四、承诺的撤回
承诺的撤回是指受要约人在承诺生效前将其撤回，从而阻止承诺产生法律效力。根据《民法典》第四百八十五条，撤回意思表示的通知应当在意思表示到达相对人前或者与意思表示同时到达相对人。例如，乙在发出承诺后，立即通过电话告知甲撤回承诺，且该电话通知在承诺邮件到达甲邮箱前到达，则承诺被有效撤回。
五、逾期承诺与迟到承诺的效力
逾期承诺：受要约人超过承诺期限发出承诺，一般视为新要约，除非要约人及时通知受要约人该承诺有效。例如，甲规定的承诺期限为3天，乙在第4天发出承诺，则除非甲及时通知乙该承诺有效，否则视为新要约。
迟到承诺：受要约人在承诺期限内发出承诺，但因其他原因导致承诺到达要约人时超过承诺期限的，除要约人及时通知不接受外，该承诺仍然有效。比如，乙在承诺期限内发出承诺，但因邮局延误导致承诺在期限后到达甲，若甲未及时通知乙不接受，则承诺有效。
六、承诺的法律约束力
承诺一旦生效，即对承诺人和受承诺人产生法律约束力，双方需按照承诺的内容履行相应的权利和义务。若一方违反承诺，则构成违约，需承担相应的法律责任，包括但不限于支付违约金、赔偿损失等。例如，甲乙签订买卖合同后，乙未按约定时间交货，则甲有权要求乙承担违约责任。
七、特殊情况的承诺效力
涉及批准的民事法律行为：若承诺涉及需要办理批准的民事法律行为，则该承诺自批准时才能生效。比如，甲乙签订涉及外资进入的合同，需经相关部门批准后生效。
附条件的民事法律行为：承诺的效力也会受到所附条件的影响，条件成就时承诺生效，条件不成就时承诺不发生法律效力。例如，甲乙约定，若乙在一年内完成某项目，则甲支付奖金，该承诺的效力取决于乙是否完成项目。
总结与建议：
承诺的效力在合同纠纷中至关重要，它直接关系到合同的成立、内容的确定以及双方当事人的权利义务。因此，在作出承诺时，务必确保承诺的内容合法、真实、自愿，并明确承诺生效的时间和方式。若遇到承诺相关的法律问题，如承诺的撤回、逾期或迟到承诺的处理等，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自身合法权益。