您好，关于承诺生效的时间，这确实是一个涉及合同成立与生效的重要问题。下面我将为您详细解答。
首先，我们需要明确承诺在合同成立过程中的作用。承诺是受要约人同意要约的意思表示，当承诺生效时，合同即告成立（当然，法律另有规定或者当事人另有约定的除外）。
接下来，我们详细探讨承诺生效的时间：
承诺以通知方式作出的情形：
- 在这种情况下，承诺的生效判断与要约生效的条件相似。具体来说，如果承诺是以对话方式作出的，那么相对人知道其内容时承诺即生效；
- 如果承诺是以非对话方式作出的，那么承诺到达相对人时生效。对于采用数据电文形式（如电子邮件、短信等）的承诺，如果相对人指定了特定系统接收，则该数据电文进入该特定系统时生效；如果未指定特定系统，则相对人知道或者应当知道该数据电文进入其系统时生效。当然，如果当事人对采用数据电文形式的承诺生效时间另有约定，那么按照其约定执行。
承诺不需要通知的情形：
- 在某些交易习惯或者根据要约的要求，承诺可能不需要通过通知方式作出。在这种情况下，承诺根据交易习惯或者要约的要求作出承诺的行为时即生效。例如，在自动售货机前投入硬币购买商品，投入硬币的行为即视为对售货机发出的要约的承诺，此时合同即成立并生效。
特殊情况说明：
- 如果承诺未达成上述条件，则承诺不生效，进而合同也无法成立。例如，如果要约已经失效（如被拒绝、被依法撤销、承诺期限届满未作出承诺等），那么即使受要约人作出了承诺，该承诺也是无效的，合同无法成立。
- 另外，还需要注意的是，即使合同成立，也不一定立即生效。一般情况下，依法成立的合同自成立时生效，但法律另有规定或者当事人另有约定的除外。例如，某些合同可能需要办理批准、登记等手续后才生效。
综上所述，承诺生效的时间取决于承诺的作出方式以及是否满足相应的生效条件。希望这个解答能够帮助您更好地理解承诺生效的时间问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。