起诉民警执法粗暴的时效，需根据具体情况来确定，可能涉及治安管理处罚的时效或刑事追诉的时效。

一. 如果民警执法粗暴的行为构成违反治安管理行为

• 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算；违反治安管理行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。
• 因此，对于构成违反治安管理行为的民警执法粗暴，起诉的时效为六个月。

二. 如果民警执法粗暴的行为构成犯罪，如故意伤害罪或寻衅滋事罪

1. 对于故意伤害罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，可能处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑等。
   • 结合《中华人民共和国刑法（2023修正）》第八十七条，犯罪经过的追诉时效根据法定最高刑来确定，如法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。

2. 对于寻衅滋事罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百九十三条，随意殴打他人，情节恶劣的，可能处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • 同样结合《中华人民共和国刑法（2023修正）》第八十七条，对于法定最高刑为五年以下有期徒刑的，追诉时效为五年。

• 因此，对于构成犯罪的民警执法粗暴行为，起诉的时效需根据具体罪名和法定最高刑来确定，可能为五年或更长。

我建议，在考虑起诉民警执法粗暴的时效问题时，首先要明确民警的行为是否构成犯罪，以及构成何种犯罪。如果仅构成违反治安管理行为，则时效为六个月；如果构成犯罪，则需根据具体罪名和法定最高刑来确定追诉时效。如有进一步需要，您可以继续咨询我。