父母去世10年，可以到原户籍所在地的公安派出所或者乡、镇人民委员会开具死亡证明。

一. 开具死亡证明的流程

• 根据《中华人民共和国户口登记条例》第八条，公民死亡后，应由户主、亲属、抚养人或者邻居向户口登记机关申报死亡登记，并注销户口。这一规定虽然主要针对的是死亡后的即时申报，但同样适用于后续需要补办死亡证明的情况。
• 在实际操作中，由于父母已经去世10年，可能需要提供一些额外的材料来证明父母的死亡事实，如当时的丧葬记录、医院的死亡证明（如果有的话）、家族成员的证言等。
• 您应前往父母原户籍所在地的公安派出所或者乡、镇人民委员会，提交相关材料并申请开具死亡证明。

二. 可能遇到的困难及解决方案

• 由于时间跨度较长，可能面临档案遗失或记录不全的问题。在这种情况下，您可以尝试联系当地的档案馆或民政局，查找可能的死亡记录或丧葬记录。
• 如果无法找到任何官方记录，您可以考虑邀请家族成员或知情人士出具书面证言，证明父母的死亡事实和时间，并提交给户籍所在地的公安派出所或乡、镇人民委员会，以作为开具死亡证明的依据。

我建议您尽快着手准备相关材料，并前往父母原户籍所在地的公安派出所或乡、镇人民委员会咨询具体办理流程。如有进一步需要，您可以继续咨询我。