非有权机关冻结银行卡，只收不付的情况，应当首先联系银行明确冻结原因，并根据具体原因采取相应的解决措施。以下是详细的处理步骤：

一. 明确冻结原因

银行卡只收不付的冻结状态，可能由银行内部风险控制、系统问题或其他非司法、行政机关的干预导致。建议首先通过网上银行、手机银行查询账户状态及交易记录，或直接拨打银行客服热线、前往银行网点咨询具体原因。

二. 针对性解决措施

1. 银行冻结：

   • 携带身份证件、银行卡及相关证明材料（如交易合同、发票等）前往银行网点。
   • 向工作人员说明情况，配合其进行账户安全的核实和调查。
   • 若银行确认账户安全且交易合规，将解除冻结。

2. 系统问题：

   • 联系银行客服，详细反映问题并寻求解决方案。
   • 根据客服的指引进行操作，可能需要等待银行系统的修复或更新。

三. 通用步骤

1. 联系银行客服：无论何种原因导致的冻结，首先拨打银行客服电话，了解解冻的具体流程及所需材料。
2. 前往银行网点：携带有效身份证件及银行卡，亲自到银行网点柜台申请解冻。银行工作人员将根据实际情况进行审核并处理。

四. 注意事项

• 积极配合调查：对于银行的调查，应积极配合，并提供真实准确的信息。
• 保留证据材料：妥善保存与冻结相关的所有证据材料，以备后续可能需要使用。
• 加强账户管理：为避免未来再次出现类似问题，应加强账户的安全管理，合理规划资金使用，并避免参与任何违法违规的活动。

我建议您按照上述步骤操作，并密切关注账户状态。若问题仍未解决，或您对银行的处理结果有异议，可以考虑进行申诉，并寻求进一步的法律帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。