当车祸导致您的手机屏幕损坏时，您可以根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定来要求赔偿。以下是一步一步的详细解答，帮助您了解如何申请理赔：

一、明确责任方

首先，需要明确车祸的责任方。如果您在车祸中没有责任，那么您可以向对方的保险公司提出索赔，通常会在车损险的范围内进行赔付。如果您在事故中有一定责任，那么您可以按照责任的比例向对方以及自己的保险公司提出赔偿请求。

二、准备相关证据

在申请理赔时，您需要准备一些必要的证据来支持您的索赔请求。这些证据包括但不限于：

1. 事故认定书：由交警部门出具的事故责任认定书，明确事故责任划分。
2. 手机购买凭证：如发票、保修卡等，证明手机的价值和购买时间。
3. 维修清单或专业鉴定意见：如果手机可以修复，需要提供维修清单和费用明细；如果手机无法修复，需要提供专业机构的鉴定意见来确定损失的金额。

三、申请理赔

1. 向保险公司报案：及时将事故情况报告给保险公司，并按照保险公司的要求提供上述证据材料。
2. 等待审核：保险公司会对您的索赔请求进行审核，包括责任认定、损失评估等。
3. 协商赔偿金额：如果保险公司认可您的索赔请求，双方将协商具体的赔偿金额。赔偿范围通常包括手机的维修费用或重新购置的价值（需扣除折旧）。
4. 签署赔偿协议并领取赔款：双方达成一致后，签署赔偿协议，您即可领取赔款。

四、注意事项

1. 赔偿时效：请注意赔偿的时效，通常是三年。从知道或者应当知道自己的权利被侵害的那一天开始计算。
2. 保留证据：在整个理赔过程中，一定要妥善保留所有相关的证据和资料，以便在必要时维护自己的合法权益。
3. 诉讼解决：如果协商无果，您可以通过诉讼的方式来解决赔偿纠纷。

综上所述，当车祸导致您的手机屏幕损坏时，您应首先明确责任方，并准备相关证据来支持您的索赔请求。然后按照保险公司的要求申请理赔，并注意保留证据和关注赔偿时效。如果协商无果，您可以通过诉讼的方式来维护自己的合法权益。