故意伤人把人眼打肿，如果构成轻伤及以上的，则构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。具体分析如下：
如果构成轻伤及以上：
- 则构成故意伤害罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若伤情更为严重，则可能面临更长的刑期。
如果只是轻微伤：
- 则不会判刑，但会根据《治安管理处罚法》进行处罚，可能会被处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
特殊情况：
- 如果是因正当防卫等合法事由导致他人眼睛打肿，且没有超过必要的限度，一般不构成犯罪。
- 如果打人者是不满十六周岁的未成年人，即使造成他人眼睛打肿，也不承担刑事责任，但会责令其父母或者其他监护人加以管教，必要时由政府收容教养。
- 如果是已满十六周岁不满十八周岁的未成年人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。
在处理此类案件时，法院会综合考虑诸多因素，如打人的动机、手段、被害人的过错情况以及案件的社会危害性等。因此，具体判决结果会根据案件的具体情况而有所不同。如果你或他人遇到了类似的情况，建议及时向我咨询，以便得到更专业的法律建议和帮助。