把眼睛打伤是否算刑事责任，这主要取决于伤害的程度以及案件的具体情节。以下是从不同伤害程度出发的详细分析：
轻微伤
- 法律后果：若眼睛受伤被鉴定为轻微伤，对方一般不承担刑事责任。但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，对方可能会受到治安处罚，如五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。同时，受害者有权通过民事诉讼要求对方赔偿经济损失，如医疗费、误工费等。
轻伤
- 法律后果：当眼睛受伤达到轻伤标准时，对方的行为可能构成故意伤害罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条第一款，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。此时，受害者既可向公安机关报案，由检察机关提起公诉，也可直接向人民法院提起刑事自诉，并要求附带民事诉讼赔偿。
重伤
- 法律后果：若眼睛受伤被鉴定为重伤，对方将面临更严重的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条第二款，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；若以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，如导致眼球摘除等，将处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。此时，案件一般由公安机关立案侦查，检察机关提起公诉，受害者可通过刑事附带民事诉讼要求经济赔偿。
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，即使眼睛受伤程度未达到轻伤标准，若对方在公共场所无事生非、随意殴打他人，破坏社会秩序，也可能构成寻衅滋事罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，随意殴打他人，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
建议与总结：
- 眼睛受伤后，受害者应及时就医并申请伤情鉴定，以确定伤害程度。
- 根据伤情鉴定结果，受害者可以决定是否向公安机关报案或提起民事诉讼。
- 在处理此类案件时，应综合考虑所有相关因素，如伤害程度、案件情节、对方的主观意图等，以确保法律的公正适用。
最后，我想强调的是，法律问题往往复杂多变，每个案件都有其独特性。因此，在处理具体案件时，建议受害者或其家属及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。