在私人工地受伤出院后的赔偿，主要依据是否参加了工伤保险以及具体的伤残情况来确定赔偿项目和金额。具体分析如下：

一. 参加了工伤保险的情况

如果工人在私人工地工作时受伤，且该工地为其参加了工伤保险，那么赔偿将主要按照《中华人民共和国社会保险法》的相关规定进行。具体来说，工伤保险基金将支付以下费用：

1. 治疗工伤的医疗费用和康复费用：包括住院期间的医疗费、药费、手术费等，以及必要的康复费用。
2. 住院伙食补助费：按照当地规定的标准，对住院期间的伙食进行补助。
3. 到统筹地区以外就医的交通食宿费：如果因治疗需要转到其他地区就医，工伤保险基金将支付相应的交通费和食宿费。
4. 其他相关费用：如安装配置伤残辅助器具所需费用、生活护理费、一次性伤残补助金等，具体根据伤残等级和实际情况确定。

例如，如果工人在工地受伤导致骨折，需要住院治疗并安装钢板固定，那么工伤保险基金将支付其医疗费、康复费、伙食补助费，以及后续的钢板拆除等费用。

二. 未参加工伤保险的情况

如果工地未为工人参加工伤保险，那么赔偿将由工地雇主自行承担。此时，赔偿项目和金额可以参照工伤保险的相关规定进行协商，但具体数额可能需要双方协商确定或通过法律途径解决。

在这种情况下，我建议受伤工人及其家属及时与工地雇主进行沟通，明确赔偿项目和金额，并尽可能签订书面协议以确保权益得到保障。

三. 赔偿流程

无论是参加了工伤保险还是未参加，赔偿流程通常包括以下几个步骤：

1. 申请工伤认定：受伤工人或其家属需要向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。
2. 劳动能力鉴定：经治疗伤情相对稳定后，受伤工人需要进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级和后续治疗需求。
3. 确定赔偿项目和金额：根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，确定具体的赔偿项目和金额。
4. 支付赔偿：赔偿义务方按照确定的赔偿项目和金额支付赔偿款给受伤工人或其家属。

我建议，在私人工地受伤出院后，首先确认是否参加了工伤保险，并按照上述流程进行赔偿申请。如果遇到任何困难或争议，可以及时咨询当地社会保险行政部门或寻求法律援助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。