首先，孩子在少年管教所被同监室的犯人打伤眼睛，应立即向管教所管理人员报告，并要求对事件进行调查，同时寻求医疗救助以确保孩子的身体健康。接下来，我将从法律角度为您提供详细的建议：

1. 报告与调查：

   • 立即向管教所的管理人员或值班人员报告孩子受伤的情况，要求他们立即对孩子进行医疗救助，并对事件进行详细调查。
   • 要求管教所保存相关监控录像、证人证言等证据，以便后续追究责任。

2. 医疗救助与伤残鉴定：

   • 确保孩子得到及时、有效的医疗救助，减轻伤害后果。
   • 在孩子伤情稳定后，考虑进行伤残鉴定，以明确伤害程度和可能的后遗症，为后续的赔偿请求提供依据。

3. 法律责任追究：

   • 如果调查结果显示孩子确系被同监室犯人故意打伤，您可以考虑向公安机关报案，要求追究犯人的刑事责任。
   • 同时，您也可以向管教所提出民事赔偿请求，要求管教所或相关责任人赔偿孩子因受伤而产生的医疗费、护理费、营养费、精神损失费等合理费用。

4. 法律途径维权：

   • 如果管教所或相关责任人拒绝承担责任，您可以考虑通过法律途径维权，包括向当地人民法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明孩子的受伤事实、伤害程度以及责任人的过错，从而争取到合理的赔偿。

5. 关注孩子心理：

   • 除了身体上的伤害，孩子还可能因此事件受到心理创伤。建议您关注孩子的心理状态，及时给予心理疏导和支持。
   • 如有需要，可以寻求专业心理咨询师的帮助，帮助孩子度过心理难关。

综上所述，孩子在少年管教所被同监室犯人打伤眼睛是一起严重的事件，您应立即采取行动保护孩子的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。