没有书面合同，老人摔倒，保姆是否有责任，需根据具体情况分析。以下是从不同角度对该问题的详细解答：

1. 保姆的服务行为与老人摔倒的关系：

   • 即便未签订书面合同，但如果保姆在实际工作中因服务行为导致老人摔倒受伤，雇主仍需承担相应的法律责任。这是因为双方之间形成了事实上的劳务关系，雇主有义务确保服务过程中的安全。
   • 如果保姆在服务过程中存在过失，如未采取适当措施防止老人摔倒，那么雇主往往需要承担赔偿责任。

2. 保姆的过失程度：

   • 如果保姆存在重大过失或故意行为导致老人摔倒，保姆本身也可能需要承担连带赔偿责任。此时，雇主在承担赔偿责任后，有权向保姆追偿。
   • 如果保姆的摔倒并非由于其过失或故意行为，而是由于其他不可抗力或老人自身原因，那么保姆可能不承担责任。

3. 雇主的责任：

   • 雇主应确保保姆的工作环境安全，并提供必要的安全防护措施和指导。如果老人摔倒是由于雇主提供的服务环境不安全或未进行适当的安全指导所致，雇主应承担主要的赔偿责任。

4. 法律依据：

   • 根据《民法典》的相关规定，雇佣关系中因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。同时，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。

综上所述，没有书面合同并不影响保姆与雇主之间劳务关系的成立。老人摔倒后，保姆是否有责任需根据具体情况分析，包括保姆的服务行为、过失程度以及雇主的责任等。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。