可以尝试去检察院补办不起诉决定书。不过，由于时间已经过去了十年，可能会面临一些实际困难，比如档案的管理和保存问题。下面我详细为你解释一下：

1. 法律程序上的可行性：从法律程序上来说，如果你确实没有收到不起诉决定书，而检察院又有相关的记录，你是有权要求补办的。不起诉决定书是刑事案件处理过程中的重要法律文书，它代表了检察院对案件的处理决定，对于当事人来说具有重要的法律意义。

2. 可能面临的困难：然而，由于时间已经过去了十年，检察院的档案管理可能已经发生了很大的变化。有可能相关的档案已经被归档、转移或者甚至丢失。因此，在实际操作中，你可能会遇到一些困难，比如找不到相关的档案或者档案内容不完整等。

3. 具体的操作步骤：

   • 首先，你可以直接联系当初处理你案件的检察院，说明情况并要求补办不起诉决定书。
   • 如果检察院表示无法找到相关档案，你可以尝试申请查阅或者复印相关的案件材料，以证明案件的处理情况。
   • 如果以上步骤都无法解决问题，你还可以考虑向上一级检察院或者相关的法律监督机构反映情况，寻求帮助。

4. 替代方案：如果确实无法补办不起诉决定书，你也可以考虑通过其他途径来证明案件的处理情况。比如，你可以尝试联系当初的案件承办人或者相关的证人，以获取案件处理的详细信息。这些信息虽然可能不如不起诉决定书那么正式，但在一定程度上也能起到证明的作用。

总之，虽然时间已经过去了十年，但你还是可以尝试去检察院补办不起诉决定书的。只是在实际操作中可能会遇到一些困难，需要你有足够的耐心和毅力去克服。如果有任何具体的法律问题或者需要进一步的帮助，你可以直接向我咨询。