在父亲病重的情况下，关于由谁签字的问题，通常取决于具体的医疗决策情境以及家庭成员的授权或法律规定。以下是对此问题的详细分析：

一. 医疗决策签字权

1. 患者自主决策：首先，如果父亲仍然具有完全民事行为能力，那么他应该自己签字作出医疗决策。这是基于《民法典》中关于民事行为能力的规定，即成年人具有完全的民事行为能力，可以独立实施民事法律行为。

2. 授权委托：如果父亲因病情无法自己签字，他可以提前通过书面形式授权某个或某些家庭成员代其签字。这种授权委托应当明确、具体，并符合《民法典》关于委托代理的相关规定。

3. 法定代理人：在父亲无法自主决策且没有提前授权的情况下，如果父亲被认定为无民事行为能力或限制民事行为能力人，那么他的法定代理人（通常是配偶、子女等近亲属）将有权代其签字。这依据的是《民法典》中关于监护和法定代理的规定。

二. 同父异母兄弟姐妹的签字权

• 在上述情况下，同父异母的兄弟姐妹通常并不直接拥有签字权，除非他们被父亲明确授权，或者在没有其他近亲属且他们被认定为父亲的法定代理人时。

• 实际上，签字权更多地与患者的直系亲属（如配偶、子女）以及被明确授权的人相关。

三. 实际操作建议

1. 明确父亲意愿：首先，应尽可能与父亲沟通，了解他的意愿和决策，看他是否愿意自己签字或授权某个家庭成员代签。

2. 查看授权文件：如果父亲之前有过授权委托，应查看相关文件，确认授权的有效性和范围。

3. 协商确定：如果父亲无法自主决策且没有授权文件，家庭成员之间应协商确定由谁代签。在这个过程中，应尊重父亲的意愿和家庭成员的实际情况。

我建议，在父亲病重的情况下，应首先确保他的医疗需求得到满足，并尊重他的自主决策权。如果父亲无法自主决策，应依据法律规定和实际情况，协商确定由谁代签医疗决策文件。如有进一步需要，您可以继续咨询我。