刑事案件的诉期截止日期，即刑事追诉时效的截止日，是根据《中华人民共和国刑法》的相关规定来确定的。以下是对这一问题的详细解答：
一、追诉时效的一般规定
起算时间：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十九条，追诉期限从犯罪之日起计算。
- 犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
追诉期限的具体规定：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年不再追诉。
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年不再追诉。
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
二、追诉时效的特殊规定
不受追诉期限限制的情形：
- 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的。
- 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的。
追诉期限的延长：
- 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
三、如何判定追诉时效截止日
遵循一般规则：
- 对于一般情形，根据犯罪行为结束的时间和上述追诉期限的规定，可以准确计算出追诉时效的截止日。
考虑特殊情形：
- 如果存在逃避侦查、审判或者应立案而不立案的情况，则不受追诉期限的限制。
- 如果在追诉期限内又犯新罪，则前罪的追诉期限会中断，并从犯后罪之日起重新计算。
四、实例说明
假设某犯罪行为的法定最高刑为十年有期徒刑，该犯罪行为在2020年1月1日结束。那么，若无特殊情况，该犯罪行为的追诉时效截止日应为2030年1月1日。但是，如果犯罪嫌疑人在此期间逃避侦查或者审判，或者被害人在追诉期限内提出控告而司法机关应立案却不立案，那么追诉时效将不受上述期限的限制。
综上所述，刑事案件的诉期截止日期是根据犯罪行为的性质、法定最高刑以及是否存在特殊情形来综合判定的。司法机关应严格依法履行职责，及时立案侦查；犯罪嫌疑人不应抱有逃避就能免责的侥幸心理；被害人也要及时行使控告权利，维护自身合法权益。