老赖欠钱不还，其子女仍然可以读书。但需要注意的是，如果老赖被纳入失信被执行人名单，其子女在选择就读高收费私立学校时可能会受到限制。以下是对这一问题的详细解答：

1. 老赖子女的受教育权：

   • 老赖子女的受教育权受到法律的保护，他们可以正常地接受义务教育和高学历教育，包括就读公立学校和其他符合规定的普通学校。
   • 法律保障每个人的受教育权利，不因父母的失信行为而剥夺子女的这一基本权益。

2. 就读高收费私立学校的限制：

   • 根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，被执行人为自然人的，在限制消费期间，其子女不得就读高收费私立学校。
   • 这里的高收费私立学校，通常指的是那些收费标准超出正常范围，明显高于公立学校及当地市场平均教育收费水平的学校。
   • 这一规定的目的是通过限制老赖的某些关联行为，如高消费，来促使其履行还款义务。

3. 对老赖的其他法律后果：

   • 老赖欠钱不还，除了可能对其子女的就读高收费私立学校产生影响外，还会对其自身的信用和经济生活产生严重影响。
   • 老赖可能会面临个人信用记录受损、财产被查封或冻结、被采取强制执行措施，甚至可能面临司法拘留等法律后果。

综上所述，老赖欠钱不还，其子女仍然有读书的权利，但在选择就读高收费私立学校时可能会受到限制。如果老赖希望避免这种限制，最好的方式是尽快履行还款义务，恢复自己的信用状况。同时，我也建议债权人及时采取法律手段维护自己的权益，避免债务纠纷进一步恶化。