在刑事案件中，法院不予检察院撤诉的前提主要包括以下几种情况：

1. 公诉案件的性质：公诉案件是由检察机关以国家名义提起诉讼的，关乎国家公共利益与法律秩序的维系。因此，检察机关一旦发起公诉，便不可随意撤回。即使被害人对犯罪嫌疑人表示谅解，只要犯罪事实清楚、证据充分，也不能自行撤诉。

2. 犯罪行为造成严重后果：若犯罪行为已经导致严重后果，如人身伤害、财产损失等，对社会秩序和公共利益产生了实际影响，这种情况下也不能撤诉。因为这不仅关乎被害人的个人利益，更涉及到社会公共利益的维护。

3. 犯罪情节严重：当犯罪情节严重，按照法律应当追究刑事责任时，如严重暴力犯罪、毒品犯罪等，不能撤诉。这类犯罪对社会的危害较大，必须依法进行审判，以维护法律的权威和社会的稳定。

4. 法定不撤诉情形：除了上述情形外，还有一些法定不撤诉的情形，如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、犯罪嫌疑人或被告人死亡等。在这些情况下，即使检察院或被害人希望撤诉，也无法进行。

综上所述，刑事案件在公诉案件的性质、犯罪行为造成严重后果、犯罪情节严重以及存在法定不撤诉情形等前提下，法院不予检察院撤诉。这是为了维护国家公共利益、法律秩序以及社会的稳定。如果您或您的亲友面临类似的法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。