针对您提出的问题“事业单位病假医院提供什么证明”，以下是我为您提供的详细解答：
当您因病需要向事业单位请病假时，通常需要由就诊医院出具正式的诊断证明书或病假证明书。这份证明书应当由具有执业资格的医师根据您的病情酌情确定病假期间，并包含以下关键信息：
就诊患者姓名：确保证明书中的患者姓名与您的身份证或单位记录中的姓名一致。
就诊科室：明确您就诊的医院科室，以便单位了解您病情的具体领域。
病情诊断：医师会对您的病情进行诊断，并在证明书中详细描述，这是判断您是否需要休病假以及病假时长的重要依据。
病假天数：根据病情，医师会给出建议的病假天数，这是您请病假的具体时长。
医师签字或签章：出具病假证明的医师需要在证明书上签字或签章，以确认其真实性。
医院公章：除了医师的签字或签章外，证明书还需要加盖医院的公章，以确保其正式性和有效性。
在提交病假证明时，请确保以上信息完整且真实。如果单位对出具诊断证明的医疗机构有要求（如必须是二级甲等医院及以上的单位出具的证明），请务必遵守相关规定。此外，根据单位的具体规定，您可能还需要按照特定的请假程序提交病假证明，如通过快递方式邮寄、由家属代为提交或通过电子邮件先行提交照片等方式。
总之，请病假时，您需要提供由就诊医院出具的正式诊断证明书或病假证明书，并确保其中的信息完整、真实且符合单位的相关规定。希望这些信息能对您有所帮助。