重大责任事故立案程序主要包括以下几个步骤：
报案：
- 事故现场人员（如工人、管理人员）、受害者及其家属、发现事故的第三人等均可向公安机关报案。
- 报案内容应尽可能详细地提供事故发生的时间、地点、经过、伤亡情况及可能涉及的责任人员等信息。
- 若单位内部发现事故可能构成犯罪的，单位也可向公安机关报告。
受案：
- 公安机关会对报案材料进行初步审查，判断案件是否属于本机关管辖及是否符合重大责任事故罪的初步特征。
- 符合条件的，公安机关会予以受理；不符合条件的，会告知报案人向有管辖权的机关报案。
初查：
- 受理后，公安机关会进行初步调查，核实报案内容的真实性和可靠性。
- 调查手段可能包括询问相关证人、收集现场证据、查看生产作业记录等。
- 初查的目的在于确定是否存在违反安全管理规定的行为及是否造成了符合立案标准的后果。
立案决定：
- 经过初查，若认为有犯罪事实需要追究刑事责任且属于自己管辖的，公安机关应制作《立案决定书》，经县级以上公安机关负责人批准后立案。
- 若认为没有犯罪事实、犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任或有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准后不予立案。
- 对于有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应制作《不予立案通知书》，并在三日以内送达控告人。
- 控告人对不予立案决定不服的，可在收到《不予立案通知书》后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。
在立案过程中，通常需要提交以下材料以支持立案：
- 证明事故发生的材料，如事故报告、现场照片、视频资料等；
- 伤亡情况证明，如医院的诊断证明、死亡证明、法医鉴定报告等；
- 经济损失证明，如财务账目、评估报告等；
- 相关安全管理规定及违反规定的证据，如企业的安全生产规章制度、操作规程及能够证明责任人员违反这些规定的证人证言、书证等。
法律依据：
- 根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》的相关规定，重大责任事故罪的立案标准主要包括造成死亡一人以上，或者重伤三人以上；造成直接经济损失五十万元以上，若为矿山生产安全事故，则直接经济损失需达到一百万元以上；以及其他由违反安全管理规定导致的严重后果。
- 《中华人民共和国刑法》第一百三十四条第一款也明确规定了在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，将受到法律的制裁。
如果您或您身边的人遇到了重大责任事故，建议及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。同时，也可以向我咨询相关的法律问题，我会为您提供专业的法律帮助。