对于“如何理解串通投标罪的违法所得数额在二十万元以上的”这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细阐述：
一、串通投标罪的定义与背景
串通投标罪，简而言之，是指投标者之间相互串通投标报价，或者投标者与招标者串通投标，从而损害招标人、其他投标人或者国家、集体、公民的合法权益，且情节严重的行为。这种行为违反了《中华人民共和国招标投标法》中关于公平、公正、公开竞争的原则，破坏了市场经济秩序。
二、违法所得数额的认定
在串通投标罪中，违法所得数额是一个重要的量刑标准。根据相关法律法规及司法解释，当违法所得数额达到二十万元以上时，一般即构成串通投标罪。这里的“违法所得数额”通常指的是通过串通投标行为非法获得的利益，包括但不限于中标后的利润、回扣、好处费等。
三、违法所得数额在二十万元以上的法律后果
刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十三条的规定，投标人相互串通投标报价，损害招标人或者其他投标人利益，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。当违法所得数额在二十万元以上时，即属于“情节严重”的情形之一，将依法追究相关责任人的刑事责任。
行政处罚：除了刑事责任外，串通投标行为还可能面临行政处罚。相关部门可以依据相关法律法规对违法者进行罚款、没收违法所得、取消投标资格等处罚。
民事责任：如果串通投标行为给招标人、其他投标人或者国家、集体、公民的合法权益造成了损害，违法者还需要承担相应的民事赔偿责任。
四、其他相关情节
值得注意的是，串通投标罪的构成并不仅仅依赖于违法所得数额这一单一标准。根据《常见经济犯罪案件立案追诉标准（串通投标案）》，除了违法所得数额在二十万元以上外，还有多种情形也可以构成串通投标罪，如造成直接经济损失数额在五十万元以上、中标项目金额在四百万元以上、采取威胁、欺骗或者贿赂等非法手段等。
综上所述，对于“串通投标罪的违法所得数额在二十万元以上的”理解，应将其视为构成该罪的一个重要量刑标准之一。在实际操作中，需要综合考虑案件的具体情节、证据材料等因素来准确认定违法所得数额以及是否构成串通投标罪。