首先，我要明确告诉你，偷拿母亲存你名下的45万是不合法的行为，这不仅侵犯了母亲的财产权，也可能导致严重的家庭纠纷和法律后果。

针对这个问题，我建议你采取以下步骤来解决：

1. 主动沟通并承认错误：

   • 与母亲坦诚地交流，承认自己的错误行为，并表达悔意。
   • 说明自己为何会做出这样的行为，以及现在的认识和反思。

2. 协商解决方案：

   • 与母亲一起讨论如何妥善处理这笔款项。
   • 如果可能，提出具体的还款计划或补偿方案，以减轻母亲的损失。

3. 考虑法律后果：

   • 如果母亲选择追究法律责任，你可能面临民事赔偿甚至刑事指控。
   • 在此情况下，建议寻求专业法律援助，以了解自己的权利和义务。

4. 预防类似事件再次发生：

   • 深刻反思自己的行为，加强自我约束和道德修养。
   • 与家人建立良好的沟通和信任关系，避免类似纠纷再次发生。

从法律角度来看，虽然款项存在你的名下，但如果这是母亲辛苦积攒的财产，且没有明确表示赠与你，那么它仍然属于母亲的财产。你无权擅自处分这笔款项。如果母亲选择通过法律途径来维护自己的权益，你将承担相应的法律责任。

因此，我建议你尽快与母亲沟通，寻求和解，并采取措施防止类似事件再次发生。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会尽力为你提供专业的法律建议和支持。