当中国银行随心智贷存在逾期还款时，何时能够再次提款将取决于借款人的还款情况、信用记录以及银行的具体政策。具体分析如下：

一. 逾期还款的影响

1. 信用记录受损：逾期还款会导致借款人的信用记录受损，银行会记录这一不良行为，影响未来贷款的申请。
2. 提款限制：在逾期还款的情况下，银行可能会暂时或永久限制借款人的提款权限，直至借款人还清逾期款项并恢复良好的信用记录。

二. 再次提款的条件

1. 还清逾期款项：借款人首先需要还清所有逾期款项，包括本金、利息和可能产生的罚息。
2. 信用恢复：在还清逾期款项后，借款人需要一段时间来恢复信用记录。银行会定期评估借款人的信用状况，根据其还款历史和当前信用状况来决定是否恢复提款权限。
3. 银行政策：中国银行的具体政策也会影响再次提款的时间。银行可能会根据市场情况、风险控制等因素调整贷款政策，包括提款限制。

三. 建议

1. 及时还款：为避免逾期还款带来的不良影响，借款人应确保按时足额还款。
2. 与银行沟通：如果借款人确实面临还款困难，应及时与银行沟通，寻求解决方案，如延期还款、分期还款等。
3. 关注银行政策：借款人应关注中国银行的贷款政策变化，以便及时了解提款限制等相关信息。

我建议，在您还清逾期款项并恢复良好信用记录后，再与中国银行联系咨询具体的提款时间。同时，也要注意保持良好的信用习惯，避免再次出现逾期还款的情况。如有进一步需要，您可以继续咨询我。