当您遇到保险公司不认可伤残鉴定结果的情况时，可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

一、核查鉴定程序

首先，您需要确认伤残鉴定的程序是否合法合规。这包括检查鉴定机构是否具备相应的鉴定资质，鉴定人员是否拥有从业资格，以及鉴定过程是否严格遵循了相关的标准和程序。如果发现鉴定程序存在任何问题，您有权要求重新进行鉴定，以确保鉴定结果的准确性和公正性。

二、与保险公司协商

1. 提供材料：主动向保险公司提供伤残鉴定报告及相关证据材料，如医院的诊断证明、病例、检查报告等，详细解释鉴定结果的合理性。
2. 沟通解释：通过充分的沟通和解释，争取使保险公司认可鉴定结果，从而达成赔偿协议。
3. 第三方调解：如果协商无果，您可以寻求第三方调解，如向保险行业协会或其他专业的调解机构申请调解，由第三方机构介入协调双方的分歧。

三、法律途径

如果以上途径都无法解决问题，您可以通过法律途径来维护自己的权益。

1. 提起诉讼：向法院提起诉讼，要求保险公司履行赔付义务。在诉讼过程中，您需要向法院提交伤残鉴定报告及相关证据材料，并详细阐述鉴定结果的合理性和保险公司的拒绝理由。
2. 法院审查：法院会对伤残鉴定进行严格的审查，包括鉴定机构的资质、鉴定程序是否合规、鉴定结论是否合理等。如果法院认为伤残鉴定符合法定程序且结论合理，通常会采纳该鉴定结果，并依法判决保险公司承担相应的赔偿责任。
3. 执行判决：根据法院的判决结果，您可以要求保险公司履行赔偿义务。如果保险公司拒不履行，您可以申请强制执行。

四、注意事项

1. 保持冷静：在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免情绪化或冲动行为影响处理进程和结果。
2. 了解法律：充分了解相关法律法规和保险公司的赔偿政策，以便在协商、调解和诉讼过程中能够据理力争。
3. 及时行动：如果保险公司不认可伤残鉴定结果，您应及时采取行动，避免错过维权时机。

总之，当您遇到保险公司不认可伤残鉴定结果的情况时，应首先核查鉴定程序是否合规，然后与保险公司进行协商和沟通。如果协商无果，可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。