案件保全方可以以固定资产担保来解除冻结，但解除冻结并非直接由担保行为触发，而是需要依据特定的法律程序和条件。

首先，我们要明确的是，财产保全是指人民法院在利害关系人起诉前或者当事人起诉后，为保障将来的生效判决能够得到执行或者避免财产遭受损失，对当事人的财产或者争议的标的物，采取限制当事人处分的强制措施。在案件办理过程中，当事人提出财产保全申请时，确实可以提供保险公司出具的诉讼责任保函或相应的财产（如固定资产）作为担保。

然而，关于担保财产在胜诉后是否应当解除查封、扣押、冻结的问题，法律上并没有直接规定担保财产在哪些情形下可以解除这些强制措施。根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>的解释》的相关规定，对于申请保全人或者他人提供的担保财产，需要等到查封、扣押、冻结期间届满自然解除或者被保全人履行义务后法院依职权解除。

换句话说，即使保全方提供了固定资产作为担保，也不能直接以此为由要求法院解除对被保全财产的冻结。解除冻结需要依据法院的判断和特定的法律程序，比如保全错误、申请人撤回保全申请、申请人的起诉或者诉讼请求被生效裁判驳回等情形，或者等待查封、扣押、冻结期间届满自然解除，或者被保全人履行义务后由法院依职权解除。

因此，如果案件保全方希望解除对被保全财产的冻结，应该通过合法的法律途径进行申请，并提供充分的证据和理由来说明解除冻结的必要性和合理性。法院将会根据具体情况进行审查，并依法作出是否解除冻结的裁定。