关于您提出的“交通肇事责任认定什么时候承担刑事责任”的问题，我可以为您详细解答。

一、结论前置

交通肇事行为若违反《中华人民共和国刑法》及相关司法解释的规定，可能构成交通肇事罪，需承担相应的刑事责任。具体是否承担刑事责任，需根据事故的具体情节、后果以及肇事者的行为等因素综合判断。

二、详细分析

1. 一般情形：
   • 死亡一人或者重伤三人以上，且肇事者负事故全部或主要责任；
   • 死亡三人以上，肇事者负事故同等责任；
   • 造成公共财产或他人财产直接损失，负事故全部或主要责任，且无能力赔偿数额在三十万元以上。

在这些情形下，肇事者可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。

1. 特定情形（可能加重处罚）：
   • 酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆；
   • 无驾驶资格驾驶机动车辆；
   • 明知是安全装置不全或安全机件失灵的机动车辆而驾驶；
   • 明知是无牌证或已报废的机动车辆而驾驶；
   • 严重超载驾驶；
   • 为逃避法律追究逃离事故现场（即“交通运输肇事后逃逸”）。

这些特定情形下的肇事者，可能面临更严厉的刑罚，如三年以上七年以下有期徒刑。

1. 因逃逸致人死亡：
   • 肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的，处七年以上有期徒刑。

三、其他相关法律规定

• 除了交通肇事罪，特定情况下如酒后或醉酒驾驶，即使未造成严重后果，也可能构成危险驾驶罪。
• 若行为人明知自己的行为会危害公共安全，并希望或放任这种结果发生，如醉酒驾车后继续冲撞，造成重大伤亡，可能构成以危险方法危害公共安全罪，面临更严厉的刑罚。

四、建议与提醒

• 在交通事故发生后，及时收集并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）对于后续的法律程序至关重要。
• 若您或他人涉及交通事故，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律责任和权益。

综上所述，交通肇事责任认定何时承担刑事责任，需根据事故的具体情节、后果以及肇事者的行为等因素综合判断。若您有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。