双方同意月利息3厘（即月利率0.3%，年利率3.6%）在大多数情况下是合法的。以下是对此结论的详细分析：

1. 民间借贷中的合法性分析：

   • 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，出借人请求借款人按照约定的利率支付利息的，人民法院应予支持，但双方约定的利率不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。
   • 以2024年7月为例，一年期LPR为3.55%，四倍则约为14.2%。显然，年利率3.6%低于这一标准，因此，在民间借贷中，这样的利率约定是合法的。

2. 金融贷款中的考量：

   • 在金融贷款领域，虽然具体的利率上限可能由金融监管部门根据贷款类型、借款人资质等因素具体规定，但年利率3.6%通常远低于金融贷款中常见的利率上限。
   • 因此，在金融贷款中，双方同意月利息3厘也通常是合法的。

3. 综合考量：

   • 无论是民间借贷还是金融贷款，双方同意的利率只要不超过法律法规和监管规定的上限，就是合法的。
   • 同时，借贷双方还应确保借贷合同中的其他条款和条件也符合法律法规，以保护自身权益。

总结与建议：双方同意月利息3厘在大多数情况下是合法的，但借贷双方在进行借贷活动时，仍应谨慎审查合同条款，确保利率约定及其他条款均符合当地法律法规和监管要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。