去银行存钱存在卡上，即便银行倒闭，也不会因为没有纸质凭证而拒绝赔付。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 银行的电子记录系统

1. 电子数据存储：在现代电子信息化时代，银行大部分管理都采用电子数据形式进行存储。客户在银行办理业务后，银行会保留纸质的凭证，同时也会扫描保留电子版，并对电子版凭证与业务流水逐笔核对，确保业务无误。
2. 系统备份与安全性：银行系统为了确保数据的安全，会进行多重备份，并在不同的地方建立灾备中心，以防止数据丢失。这意味着，即便银行倒闭，客户的存款记录也依然可以被查询到。

二. 存款保险制度

1. 存款保险保障：我国设立了存款保险制度，以保障小额存款人的利益。当银行破产时，存款保险机构会对存款人的存款进行赔付，最高赔偿限额为50万元人民币。这一制度确保了存款人在银行破产时至少能拿回部分甚至全部的本金。
2. 赔付条件与范围：存款保险制度的赔付并不依赖于纸质凭证，而是根据银行系统中的存款记录进行赔付。只要存款人的存款在保险限额内，且存款行为合法合规，即可获得赔付。

三. 非法活动或不当操作的影响

1. 非法活动或不当操作所得的资金：在银行破产的赔偿过程中，涉及非法活动或不当操作所得的资金通常不在赔偿范围内。这包括但不限于通过欺诈、洗钱等手段在银行中的存款。因此，客户在存款时应确保自己的行为合法合规，以免影响赔付。

四. 预防手段

1. 保留回单资料：客户到银行办理业务时，银行会给出纸质的回单或电子回单。这些回单可以作为存款存在的佐证，建议客户妥善保留。
2. 查询存款记录：无论是在手机银行、网银还是ATM上，客户都可以查询自己的存款记录。这些记录同样可以作为存款存在的证明。

综上所述，去银行存钱存在卡上，即便银行倒闭，也不会因为没有纸质凭证而拒绝赔付。存款保险制度和银行的电子记录系统共同保障了存款人的利益。当然，客户在存款时也应确保自己的行为合法合规，并妥善保留相关回单和查询存款记录，以备不时之需。

我建议客户在存款时了解相关的法律法规和银行的存款政策，以确保自己的存款安全。如有进一步需要，您可以继续咨询我。