委托单位和受委托单位之间构成委托合同法律关系。

一. 委托合同法律关系的定义

• 根据《中华人民共和国民法典》第九百一十九条，委托合同是委托人和受托人约定，由受托人处理委托人事务的合同。在此情境下，委托单位即为委托人，受委托单位即为受托人，双方通过委托合同明确各自的权利和义务。

二. 委托单位与受委托单位的具体法律关系

• 委托单位将特定事务交由受委托单位处理，受委托单位则依据委托合同的约定，以委托单位的名义或按照委托单位的指示处理该事务。
• 委托单位需向受委托单位支付约定的报酬或费用，而受委托单位则有义务按照合同约定完成委托事务，并向委托单位报告事务处理情况。
• 如受委托单位在处理委托事务过程中存在过错，导致委托单位遭受损失，受委托单位需承担相应的赔偿责任。

三. 与问题相关的其他考虑

• 委托合同可以是有偿的，也可以是无偿的，具体取决于双方的约定。
• 委托合同可以约定委托事务的具体范围、处理期限、报酬支付方式等条款，以确保双方权益得到明确保障。
• 如委托合同涉及第三方（如委托人指定的第三人或与委托事务相关的第三人），则委托合同的内容可能还需考虑与第三方的法律关系及权利义务安排。

综上所述，委托单位和受委托单位之间通过委托合同建立法律关系，双方需按照合同约定履行各自义务，并承担相应责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。