当您的车辆仅购买了交强险，并且在发生事故后面临赔偿问题而手头拮据时，以下是一些建议来帮助您妥善处理这一困境：

首先，交强险赔付是首要途径。交强险会在其责任限额内对受害者进行赔偿，这包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿以及财产损失赔偿。您应该立即向保险公司报案，并配合他们进行事故调查和理赔流程。

如果交强险的赔偿限额不足以覆盖全部损失，那么双方协商是一个可行的选择。您可以与受害者或其代表进行沟通，坦诚说明您的经济状况，并尝试达成分期赔偿协议。通过协商，您可以按照约定的时间和金额逐步进行赔偿，以减轻一次性支付的压力。

如果双方无法达成一致，法律途径则是最后的解决方案。受害者可能会选择向法院提起诉讼，要求您进行赔偿。在这种情况下，您应该积极应诉，并准备相关证据来支持您的立场。法院会根据事故责任和具体损失情况来判决赔偿金额。如果您在判决后仍然无力赔偿，受害者可以申请强制执行，法院会查询并执行您名下的财产。

此外，寻求亲友帮助也是一个值得考虑的选择。您可以向亲朋好友借款来赔偿受害者，以避免产生更多的法律风险和信用影响。同时，这也能够体现您对待事故的积极态度和责任感。

为了避免类似情况再次发生，建议您在日常规划中合理安排财务，并根据自身情况考虑购买商业车险来增加保障。商业车险中的第三者责任险可以在交强险的基础上提供更高的赔偿限额，从而为您在意外发生时提供更多的经济支持。

总之，面对仅购买交强险而出事故没钱赔的困境，您应该积极应对并寻求多种解决方案。通过交强险赔付、双方协商、法律途径以及寻求亲友帮助等方式，您可以逐步解决赔偿问题并减轻经济压力。同时，也建议您在未来加强财务规划和风险管理意识，以确保自身和他人的安全得到更好的保障。