没有实名发抖音散布谣言且被告损害名誉的，确实需要承担法律责任。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 散布谣言的法律责任

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条，散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的，将面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较轻的，也将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款。这表明，无论是否实名，散布谣言都是违法行为。

二. 损害名誉的法律责任

• 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。这表明，如果散布的谣言损害了他人的名誉，且情节严重，将可能构成刑事犯罪。

三. 抖音平台的特殊性

• 抖音作为社交媒体平台，虽然用户可能选择不实名注册，但一旦发布的内容构成违法或侵权，用户仍需承担相应的法律责任。平台可能会根据相关法律法规和平台规则，对违规账号进行处理，包括但不限于封禁账号、删除内容等。

四. 实名认证与法律责任的关系

• 实名认证并不是免除法律责任的必要条件。即使用户未实名认证，只要其发布的内容构成违法或侵权，仍然需要承担相应的法律责任。实名认证只是增加了用户身份的可追溯性，便于执法机关在必要时进行调查和处理。

综上所述，没有实名发抖音散布谣言且被告损害名誉的，用户需要承担法律责任。这包括可能面临的治安管理处罚以及刑事责任。因此，建议用户在使用社交媒体平台时，务必遵守相关法律法规和平台规则，不要散布谣言或损害他人名誉。如有进一步需要，您可以继续咨询我。