一般来说，自家楼下别人的楼主不可以随意停车，否则可能构成违法。具体分析如下：

1. 私人用地与公共用地的区分：

   • 如果自家楼下的区域是私人用地，比如有明确的产权归属或者使用权归属，那么别的楼主在没有得到允许的情况下停车，就可能侵犯了私人用地的使用权，是违法的。
   • 如果该区域是公共用地，比如小区内的公共停车位或者市政道路，那么别的楼主在遵守相关停车规定的前提下，是可以停车的。但这种情况下，通常会有统一的停车管理规则，如需要缴费、限时停车等。

2. 违法停车的处理：

   • 如果别的楼主在自家楼下的私人用地违法停车，当事人可以先与对方沟通，要求对方驶离。如果对方拒绝驶离，当事人可以向交警部门举报，由交警部门依法处理。
   • 根据《道路交通安全法》的相关规定，对违反机动车停放、临时停车规定的，可以指出违法行为，并予以口头警告，令其立即驶离。如果机动车驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍其他车辆、行人通行的，处二十元以上二百元以下罚款，并可以将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者公安机关交通管理部门指定的地点停放。

综上所述，自家楼下别人的楼主是否可以停车，取决于该区域的用地性质以及是否有相关的停车规定。如果是私人用地且没有得到允许，那么别的楼主停车是违法的。如果是公共用地，则需要遵守相关的停车规定。如果有任何疑问或纠纷，建议当事人及时咨询当地交警部门或专业律师以获取准确的法律意见。