首先，男人出轨在外面跟女人租房这一行为本身，并不直接构成违法。但是，这一行为可能涉及到其他法律层面的问题，我们可以从以下几个方面来分析：

1. 婚姻关系的法律约束：

   • 在婚姻关系中，夫妻双方有相互忠实的义务。出轨行为虽然不直接违法，但违背了婚姻的道德基础和夫妻间的忠诚义务，可能对婚姻关系造成严重损害。

2. 财产关系的法律影响：

   • 如果男人使用夫妻共同财产来支付租房费用，且未经另一方同意，这可能构成对夫妻共同财产的擅自处分，侵犯了另一方的财产权益。在这种情况下，另一方有权要求返还或赔偿相应财产。

3. 可能引发的其他法律问题：

   • 出轨行为如果导致离婚，可能涉及离婚财产分割、子女抚养权争夺等复杂的法律问题。在离婚诉讼中，出轨行为可能被视为过错方，对财产分割和子女抚养权的判决产生一定影响。

4. 租房合同的法律效力：

   • 男人与第三方签订的租房合同，如果符合合同法的相关规定，如双方意思表示真实、合同内容合法等，那么该合同是有效的。但是，如果租房行为本身是为了掩盖不正当关系，或者租房合同中存在违法条款，那么该合同可能无效或部分无效。

综上所述，男人出轨在外面跟女人租房这一行为本身不违法，但可能引发一系列复杂的法律问题。因此，建议夫妻双方在婚姻关系中应相互忠实、尊重，共同维护婚姻的稳定和幸福。如果遇到相关法律问题，可以及时向我咨询，我会提供专业的法律帮助和解答。