体制内辞职流程的快慢通常取决于单位内部的规定以及人事管理部门的处理效率，并无特定的法律途径可以加快这一流程。不过，我可以给你一些建议，帮助你尽可能地推进辞职进程：

一. 提前与单位沟通

1. 了解辞职规定：首先，你需要详细了解单位关于辞职的具体规定，包括需要提交的材料、审批流程以及可能的等待时间等。
2. 与直接上级沟通：与你的直接上级进行坦诚的沟通，表达你的辞职意愿，并询问是否有加快审批流程的可能。

二. 准备齐全的辞职材料

1. 确保材料完整：根据单位的要求，准备齐全的辞职材料，如辞职信、工作交接清单等。
2. 材料规范化：确保所有材料都符合单位的要求，避免因为材料问题而延误审批。

三. 积极跟进辞职进度

1. 主动询问：在提交辞职材料后，定期向人事管理部门询问辞职进度，了解是否有需要补充的材料或手续。
2. 保持沟通畅通：确保你的联系方式畅通，以便单位能够及时与你取得联系，推进辞职流程。

四. 遵守单位规定

1. 尊重单位流程：尽管你希望加快辞职流程，但还是要尊重单位的规定和流程，避免因为急于求成而违反规定，导致不必要的麻烦。
2. 配合工作交接：在辞职过程中，积极配合单位进行工作交接，确保工作的连续性和稳定性。

我的观点：体制内辞职流程的快慢受到多种因素的影响，包括单位内部的规定、人事管理部门的处理效率以及你个人的配合程度等。因此，要想加快辞职流程，你需要从多个方面入手，包括提前与单位沟通、准备齐全的辞职材料、积极跟进辞职进度以及遵守单位规定等。如有进一步需要，您可以继续咨询我。