凶手自首后，司法机关会依据相关法律规定进行一系列处理，包括认定自首行为、采取拘留措施、进行讯问、侦查、审查起诉以及审判等。以下是详细分析：

一. 自首行为的认定

• 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。自首的认定需要满足自动投案和如实供述两个条件。
• 自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
• 如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。

二. 拘留措施与讯问程序

• 公安机关在接到自首后，会根据案情对犯罪嫌疑人进行拘留，并出示拘留证，同时在二十四小时内送看守所羁押，并通知被拘留人的家属（除特定情形外）。
• 拘留后二十四小时内，公安机关会对犯罪嫌疑人进行讯问，以进一步核实案情和自首情况。

三. 侦查与审查起诉

• 公安机关会进一步侦查案件，收集证据，确保犯罪事实清楚，证据确实、充分。
• 侦查终结后，公安机关将案件移送人民检察院审查决定。人民检察院会对案卷材料和证据进行审查，决定是否提起公诉。

四. 审判与量刑

• 若人民检察院提起公诉，案件进入审判阶段。人民法院会组成合议庭进行评议并开庭审理。
• 在审判过程中，法院会综合考虑自首情节、犯罪情节以及其他相关因素，如杀人的手段、后果的严重程度、犯罪的动机以及犯罪人的一贯表现等，以确保判决的公正性和合理性。
• 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。具体量刑需由法院依法判定。

综上所述，凶手自首后，司法机关会依法进行一系列处理，包括认定自首行为、采取拘留措施、进行讯问、侦查、审查起诉以及审判等。在量刑时，法院会综合考虑自首情节和其他相关因素，以确保判决的公正性和合理性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。