在刑事附带民事诉讼中，对于故意杀人案件，通常不支持死亡赔偿金的主张，但被害人的近亲属有权在刑事案件审结后单独提起民事诉讼要求赔偿死亡赔偿金。以下是对此结论的详细解释：
一、刑事附带民事诉讼的赔偿范围
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第一百九十二条，刑事附带民事诉讼主要解决因犯罪行为导致的直接物质损失。这包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支付的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成被害人残疾或死亡，还应赔偿相应费用，但在此并未明确包括死亡赔偿金。
二、死亡赔偿金的性质与主张方式
性质：死亡赔偿金带有精神抚慰性质，且数额较大。在刑事附带民事诉讼中，由于其主要目的是弥补直接物质损失，因此通常不支持死亡赔偿金的主张。
主张方式：被害人的近亲属可以在刑事案件审结后，单独提起民事诉讼，依据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，要求赔偿死亡赔偿金。
三、实践中的处理
在实际操作中，法院会根据具体案情和民事法律规定，综合考虑各种因素来确定是否支持死亡赔偿金的诉求。若双方能达成调解协议，则赔偿范围、数额不受刑事附带民事诉讼相关规定的限制。
四、总结与建议
综上所述，虽然刑事附带民事诉讼中一般不支持死亡赔偿金的主张，但被害人的近亲属仍可通过单独提起民事诉讼来寻求救济。在处理此类案件时，建议充分考虑法律规定、立法目的以及实际案情，以确保司法的公平与公正。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。