在同母异父的情况下，证明母女或母子关系的证明撰写方式与普通母女关系证明类似，但需额外注明父亲信息以及与母亲的关系情况。以下是详细的撰写及办理指南：

一. 证明的基本内容与格式

1. 申请人信息：姓名、性别、出生日期、身份证号码。
2. 母亲信息：姓名、性别、出生日期、身份证号码。
3. 特别注明：需额外添加生父的姓名（如已知）及与生父的关系说明（如“已故”、“未知”或“离婚”等），以及当前母亲与申请人之间的母女/母子关系阐述。
4. 关系阐述：明确说明申请人与所述母亲之间为同母异父的母女/母子关系。
5. 开具单位与日期：需由户籍所在地派出所、居委会、村委会或申请人所在单位人事部门等具备证明职能的机构出具，并加盖公章，同时注明出具证明的日期。

示例如下：

   证明
   兹证明[女儿/儿子姓名]，女/男，出生于XXXX年XX月XX日，身份证号码XXXXXXXXXXXXXXXXXX，与[母亲姓名]，女，出生于XXXX年XX月XX日，身份证号码XXXXXXXXXXXXXXXXXX，系同母异父的母女/母子关系。其生父为[生父姓名]（如已知），与母亲[关系说明，如“已离婚”]。
   特此证明。
   （开具单位名称及公章）
   XXXX年XX月XX日

二. 所需材料清单

除了常规的身份证明材料外，可能还需要提供以下额外材料以证明同母异父的关系：

1. 生父的身份证明材料（如已知且可提供）。
2. 母亲与生父的婚姻状况证明（如离婚证、判决书等，如适用）。
3. 其他能够证明同母异父关系的材料（如出生证明、家庭关系证明等）。

三. 注意事项

1. 真实性：确保证明的真实性，提供虚假证明将承担法律责任。
2. 信息准确性：证明中的所有信息必须与实际情况相符，包括生父的信息（如已知）和与母亲的关系说明。
3. 替代方案：若无法直接获得相关证明，可考虑使用其他官方文件或证据作为辅助，如出生证明、户口簿上的记录等。

四. 办理流程

与同母同父的母女/母子关系证明办理流程相同，包括咨询、准备材料、提交申请和等待审核与领取等步骤。

我建议在撰写证明时，务必确保所有信息的真实性和准确性，并咨询相关机构以了解具体的办理要求和流程。如有进一步需要，您可以继续咨询我。