在银行买的分红保险不赔付，应当起诉保险公司。下面我将对此进行详细分析：

一. 明确合同关系

• 在银行购买分红保险时，实际上是与保险公司签订了保险合同，银行通常只是作为销售渠道或中介存在。
• 根据合同相对性原则，当保险合同发生纠纷时，应当直接起诉合同的另一方当事人，即保险公司。

二. 法律依据

• 《中华人民共和国公司法》第十四条规定：“公司可以向其他企业投资；但是，除法律另有规定外，不得成为对所投资企业的债务承担连带责任的出资人。”这一条款虽然未直接涉及保险赔付问题，但说明了公司（包括银行）对其投资企业的债务一般不承担连带责任，进一步印证了应当直接起诉保险公司的观点。
• 在保险合同中，银行并非合同的当事人，因此不承担赔付责任。即使银行在销售过程中存在过错，也通常是通过其他法律途径（如消费者权益保护）来追究其责任，而不是直接作为保险赔付的诉讼对象。

三. 实际操作建议

• 在起诉前，建议先与保险公司进行协商，看是否能够通过和解或调解的方式解决纠纷。
• 如果协商无果，可以准备相关证据材料，如保险合同、赔付申请记录、拒绝赔付通知书等，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
• 在诉讼过程中，务必明确诉讼请求和事实理由，充分举证证明保险公司的拒赔行为违反了保险合同的约定。

综上所述，对于银行买的分红保险不赔付的情况，应当直接起诉保险公司。如有进一步需要，您可以继续咨询我。