行政居留期间可以申请行政复议。

首先，从法律程序的角度来看，《中华人民共和国行政复议法》第九条规定：“公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。”这意味着，只要行政居留的决定被视为一个具体行政行为，且该行为被认为侵犯了当事人的合法权益，那么当事人在行政居留期间就有权提出行政复议申请。

其次，从行政复议的受理角度来看，行政复议机关在收到行政复议申请后，会依法进行审查。如果申请符合法定条件，行政复议机关会予以受理，并展开行政复议程序。这一程序是独立的，不会因为申请人处于行政居留状态而受到影响。

最后，从实践操作的角度来看，虽然行政居留期间申请人可能面临一定的限制，但这并不妨碍其通过合法途径维护自己的权益。申请人可以通过律师代理、亲属协助等方式，向行政复议机关提交行政复议申请，并依法参与行政复议程序。

综上所述，在行政居留期间，当事人完全有权申请行政复议，以维护自己的合法权益。如果你或你的亲友在行政居留期间遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。