抗诉一般应当向作出判决、裁定的人民法院的上一级人民检察院提出。以下是对此问题的详细解答：

1. 刑事诉讼中的抗诉：

   • 第二审程序抗诉：地方各级人民检察院（包括省级、市级、县级）认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误时，可以向上一级人民法院提出抗诉。这是基于《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十八条的规定。
   • 再审程序抗诉（审判监督程序抗诉）：最高人民检察院对各级人民法院已生效的判决、裁定，上级人民检察院对下级人民法院已生效的判决、裁定，若发现确有错误，有权按审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。这是依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十四条的规定。

2. 民事诉讼中的抗诉：

   • 在民事诉讼中，抗诉特指人民检察院对人民法院已生效的民事判决、裁定，发现存在法定情形时，提请人民法院对案件重新审理的行为。最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，若发现符合法定抗诉情形，可以提出抗诉。这是根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十五条的规定。

3. 具体实践：

   • 例如，如果案件是由基层人民法院作出的生效裁判，应向作出该裁判的基层人民法院的上一级人民检察院即市级人民检察院申请抗诉。
   • 若案件是由中级人民法院作出的生效裁判，应向该中级人民法院的上一级人民检察院即省级人民检察院申请抗诉。
   • 若案件是由高级人民法院作出的生效裁判，应向最高人民检察院申请抗诉。

综上所述，抗诉应当向作出判决、裁定的人民法院的上一级人民检察院提出。这一规定旨在保障抗诉的公正性与权威性，通过上级检察院的监督和审查，对下级法院的判决、裁定进行重新审视和纠正，以维护司法的公正和法律的正确实施。如果您有具体的抗诉需求或疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。