结论前置：对于不捕案件的复议期限，公安机关或被害人如对人民检察院作出的不批准逮捕决定有异议，均可在收到决定书后五日以内向作出决定的人民检察院提出复议请求。若复议维持原决定，被害人可进一步向上一级人民检察院提请复核。
详细解析：
公安机关的复议期限：
- 当公安机关认为人民检察院不批准逮捕的决定有误时，虽可要求复议，但必须马上释放被拘留人员。
- 复议期限自公安机关收到不批准逮捕决定书起算，其应在五日以内要求复议。
- 人民检察院在收到公安机关的复议意见书后，需在七日以内作出复议决定。
- 若公安机关对复议决定不服，可向上一级人民检察院提请复核，上一级人民检察院在收到提请复核意见书后的十五日以内，要作出复核决定。
被害人的复议与复核期限：
- 被害人对人民检察院作出的不批准逮捕决定不服的，同样应在收到不批准逮捕决定书后五日以内，向作出该决定的人民检察院提出复议请求。
- 若被害人提出复议后，人民检察院经复议仍维持原不批准逮捕决定的，被害人可以在收到复议决定后的七日以内，向上一级人民检察院提请复核。
法律依据：
- 这一系列规定均基于《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，确保了司法程序的严谨性和公正性。
总结与应用指导：
- 无论是公安机关还是被害人，对于人民检察院作出的不批准逮捕决定，均有明确的法律途径表达异议并寻求救济。
- 在实际操作中，应严格遵守法定的时间限制和程序要求，以确保自身权益得到有效保障。
- 若在复议或复核过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将提供专业的法律支持。