刑事案件赔偿金支付后，通常不能要求退回。以下是对此问题的详细分析：

一. 赔偿金支付后的法律效果

• 刑事案件中的赔偿金，一旦支付，即表示对被害人或相关权益人的经济损失进行了补偿。这种支付是基于法律判决或双方协商达成的，具有法律效力。
• 支付赔偿金后，除非存在特定的法律情形（如判决错误、支付对象错误等），否则通常不能要求退回。

二. 相关法律依据

1. 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三十六条 明确规定，由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。这表明，赔偿经济损失是刑事处罚的补充，具有法律强制性。
2. 支付后的稳定性 法律判决或协商达成的赔偿金支付，一旦完成，就形成了稳定的法律关系。除非有法定事由，否则这种关系不会被轻易改变。

三. 特殊情况下的处理

• 如果存在判决错误、支付对象错误或支付金额超出应赔范围等特殊情况，可能涉及赔偿金的退回问题。但这需要通过法律程序进行确认和处理，如申请再审、执行回转等。
• 在这些特殊情况下，是否能退回赔偿金以及退回的具体金额，都需要由法院根据具体情况进行裁定。

综上所述，刑事案件赔偿金支付后，通常不能要求退回。这是基于法律判决或双方协商达成的结果，具有法律效力。如果存在特殊情况，需要通过法律程序进行确认和处理。我的观点是，除非有明确的法律依据和程序支持，否则不应轻易要求退回已支付的赔偿金。如有进一步需要，您可以继续咨询我。