如果承兑半个月都没审核通过，您可以根据《中华人民共和国票据法》的相关规定，对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。以下是具体的法律分析：

一. 承兑未通过的法律分析

1. 承兑的定义与期限：承兑是指汇票付款人承诺在汇票到期日支付汇票金额的票据行为。通常，承兑应在汇票到期前进行。如果承兑半个月都没审核通过，很可能已经超过了正常的承兑期限。
2. 法律后果：根据《中华人民共和国票据法》第六十一条，汇票到期被拒绝付款的，或者汇票被拒绝承兑的，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。这意味着，如果承兑未通过，您有权向相关责任人追索款项。

二. 行使追索权的步骤

1. 确认承兑未通过：首先，您需要确认承兑确实未通过，并获取相关的拒绝承兑证明或通知。
2. 确定追索对象：根据汇票上的记载，确定背书人、出票人以及汇票的其他债务人，这些人都是您可以追索的对象。
3. 发出追索通知：以书面形式向追索对象发出追索通知，要求其支付汇票金额。通知中应明确说明承兑未通过的情况，并附上相关证据。
4. 法律途径：如果追索对象拒绝支付或无法联系，您可以通过法律途径维护自己的权益，例如提起诉讼或申请仲裁。

三. 注意事项

• 在行使追索权时，请确保您拥有充分的证据来支持您的主张，如汇票、拒绝承兑证明等。
• 如果涉及复杂的法律纠纷或大额款项，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和支持。

我建议您尽快确认承兑未通过的情况，并按照上述步骤行使追索权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。