诉责险保费获支持的法律依据主要体现在相关法律法规及司法解释中对于诉讼费用、保全费用等合理必要费用的承担规定上。具体来说：

1. 《中华人民共和国民事诉讼法》：该法规定了诉讼费用由败诉方负担的原则，同时也赋予了人民法院根据案件具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额的权力。在诉讼过程中，如果当事人申请了财产保全等措施，并因此产生了相应的费用（包括诉责险保费），这些费用在符合法律规定的情况下，可以被视为合理必要的诉讼费用，由败诉方承担。

2. 《诉讼费用交纳办法》：该办法进一步细化了诉讼费用的交纳、退还、负担等规定。虽然诉责险保费并非直接由法院收取的费用，但在诉讼过程中，如果当事人因申请财产保全等措施而产生了诉责险保费，且该费用是合理必要的，那么根据该办法的精神，该费用应当被视为诉讼费用的一部分，由败诉方承担。

3. 相关司法解释：最高人民法院发布的关于诉讼费用、保全费用等问题的司法解释中，也多次强调了合理必要费用的承担原则。这些司法解释为诉责险保费等合理必要费用的承担提供了更加具体的法律依据。

综上所述，诉责险保费获支持的法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》、《诉讼费用交纳办法》以及相关司法解释中关于诉讼费用、保全费用等合理必要费用的承担规定。在诉讼过程中，如果当事人因申请财产保全等措施而产生了诉责险保费，且该费用是合理必要的，那么该费用应当由败诉方承担。