退休人员组织关系可以留在原单位，但从法律层面来说，退休人员继续在原单位工作，其与单位之间的关系不再是劳动关系，而是劳务关系。下面我对此进行详细分析：

一. 退休人员与单位的关系性质

1. 劳动合同终止：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第（二）项，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，退休人员在享受养老保险待遇后，其与原单位的劳动合同自然终止。
2. 劳务关系处理：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。这表明，退休人员继续在原单位工作，双方形成的是劳务关系，而非劳动关系。

二. 组织关系留在原单位的可行性

• 虽然从法律层面来说，退休人员与单位的关系变为了劳务关系，但这并不妨碍退休人员的组织关系留在原单位。组织关系的留存与劳动关系或劳务关系的性质并无直接关联，它更多是基于单位的管理规定、党组织的设置以及退休人员的个人意愿来决定的。

三. 实际操作建议

• 与单位协商：退休人员可以与原单位协商，明确双方的权利义务，包括组织关系的留存、工作内容、工作时间、劳动报酬等。
• 签订劳务合同：为了保障双方的权益，建议退休人员与原单位签订书面的劳务合同，明确双方的权利义务和劳务关系的性质。

综上所述，退休人员组织关系可以留在原单位，但其与单位之间的关系性质为劳务关系而非劳动关系。如有进一步需要，您可以继续咨询我。