买到发霉的橘子，消费者可以申请赔偿。具体分析如下：

一. 赔偿的法律依据

1. 《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条：消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。在此案例中，发霉的橘子显然不符合食品安全标准，因此消费者有权要求赔偿。

二. 赔偿的具体内容

1. 消费者可以要求经营者或生产者赔偿因食用发霉橘子所造成的损失。
2. 除赔偿损失外，消费者还可以要求支付橘子价款的十倍或者损失三倍的赔偿金。如果增加的赔偿金额不足一千元，则按一千元计算。

三. 赔偿的责任划分

1. 接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿。
2. 如果属于生产者责任，经营者赔偿后有权向生产者追偿；如果属于经营者责任，生产者赔偿后有权向经营者追偿。

综上所述，买到发霉的橘子，消费者不仅有权要求赔偿损失，还可以要求支付额外的赔偿金。如果商家拒绝赔偿，消费者可以依法维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。