针对“船员往海里倒垃圾应该处罚谁”的问题，根据新修订的《中华人民共和国海洋环境保护法》（以下简称《海环法》）的相关规定，我可以给出以下明确的回答：
结论：任何船舶及相关作业在中华人民共和国管辖海域内，不得违法向海洋排放船舶垃圾等污染物。违反者将由依照本法规定行使海洋环境监督管理权的部门或者机构责令改正或采取其他措施，并处以罚款；情节严重的，还可能被责令停业、关闭。
具体分析：
法律条款：
- 《海环法》第七十九条规定，任何船舶及相关作业不得违法向海洋排放船舶垃圾、生活污水、含油污水、含有毒有害物质污水、废气等污染物。
- 第九十三条则明确了违反上述规定的处罚措施，包括责令改正、罚款、责令停业、关闭等。
处罚对象：
- 处罚的对象是违法排放污染物的船舶及相关作业的单位或个人。具体来说，就是那些直接或指使船员往海里倒垃圾的责任主体。
处罚标准：
- 对于向海域排放本法禁止排放的污染物或者其他物质的，处二十万元以上一百万元以下的罚款。
- 情节严重的，还可能面临更严厉的处罚，如责令停业、关闭等。
实际案例：
- 在实际执法中，如果发现有船员往海里倒垃圾，海洋环境监督管理部门会依法进行调查处理，并根据违法情节的严重程度对责任主体进行相应的处罚。
法律建议：
- 船员和船舶运营单位应严格遵守《海环法》的相关规定，不得违法向海洋排放任何污染物。
- 如果发现有违法排污行为，应及时向海洋环境监督管理部门举报，以维护海洋环境的清洁和生态安全。
总之，船员往海里倒垃圾是违法行为，应受到法律的制裁。我们应该共同保护海洋环境，遵守法律法规，为子孙后代留下一片清洁的海洋。