未成年人犯罪法规定，由县级以上地方人民政府及其教育行政部门负责牵头建立专门学校。具体分析如下：

一. 牵头建立专门学校的责任主体

• 根据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》的相关规定，县级以上地方人民政府及其教育行政部门应当牵头建立专门学校，用于对有严重不良行为的未成年人进行教育和矫治。这一规定明确了牵头建立专门学校的责任主体，即县级以上地方人民政府及其教育行政部门。

二. 专门学校的性质和目的

• 专门学校是对有严重不良行为的未成年人进行教育和矫治的重要场所。它不同于普通的学校，更注重对未成年人的行为矫治和心理辅导，帮助他们纠正不良行为，重新融入社会。
• 例如，某县教育局在县政府的领导下，牵头建立了一所专门学校，用于接收和矫治有严重不良行为的未成年人，如逃学、打架斗殴等，通过专业的教育和矫治，帮助他们认识到自己的错误，并改正行为。

综上所述，县级以上地方人民政府及其教育行政部门负责牵头建立专门学校，以教育和矫治有严重不良行为的未成年人。这一做法有助于维护社会秩序，保护未成年人的合法权益，促进他们的健康成长。如有进一步需要，您可以继续咨询我。