针对你提出的问题“工行公账该账户已停止对外支付可以起诉吗”，首先我需要明确一点：是否可以起诉，主要取决于你遭遇的具体情况以及你与工商银行之间的合同关系。下面我将从不同角度为你详细分析这个问题。

1. 合同纠纷角度：

   • 如果你与工商银行之间存在明确的合同关系，且合同中规定了账户支付的相关条款，那么当账户停止对外支付时，你首先应当查看合同中是否有关于此类情况的解决方案或违约责任的规定。
   • 如果合同中确实有相关规定，且工商银行的做法违反了合同约定，那么你有权依据合同法的规定，向人民法院提起诉讼，要求工商银行承担违约责任。

2. 账户停止支付的原因：

   • 账户停止对外支付可能由多种原因导致，如账户余额不足、账户被冻结、银行系统故障等。你需要先查明账户停止支付的具体原因。
   • 如果账户停止支付是由于银行方面的错误或违约行为导致的，那么你可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

3. 法律建议：

   • 在决定起诉之前，建议你先与工商银行进行协商，尝试通过和解的方式解决纠纷。
   • 如果协商无果，你可以收集相关证据，如合同文本、账户交易记录、银行通知等，准备向法院提起诉讼。
   • 在起诉时，你需要明确诉讼请求和事实理由，并提供充分的证据支持你的主张。

综上所述，工行公账该账户已停止对外支付是否可以起诉，取决于你与工商银行之间的合同关系以及账户停止支付的具体原因。如果你认为工商银行的做法违反了合同约定或侵害了你的合法权益，那么你有权向人民法院提起诉讼。在起诉前，建议你先与银行进行协商，并收集好相关证据以备不时之需。